apla job com web is for such person that who wanted government exam update regularly its also type of naukari margdarshan kendra or career guidance center or sarkari job alert from Maharashtra aapla job com for as new or navin jahirat new hall ticket

Monday, November 4, 2019

भूमिती थोडीशी

🔹 काटकोन ञिकोण व पायथागोरस चा प्रमेय
________________________________

*काटकोन ञिकोण*
~~~~~~~~~~~~~

   *ज्या ञिकोणाचा एक कोन 90° चा /काटकोन असतो त्या ञिकोणास काटकोन ञिकोण म्हणतात*
=============================

          *काटकोन ञिकोणाची  वैशिष्ट्ये*   

1]  *एक कोन 90° चा* असतो.

2]    इतर दोन कोन *लघुकोन  असुन एकमेकांचे कोटीकोन* असतात

3] *90° कोन* समोरील बाजूला कर्ण म्हणतात .

4 ] काटकोन ञिकोणात *सर्वात मोठी बाजू कर्ण*असते 

==============================

*काटकोन ञिकोण*   आकृती 

    A   
    |\
    |  \
    |    \
    |      \
    |        \  
    |          \     *कर्ण*
    |            \  
    | 90°      \
    |_________\
   B                C  

काटकोन करणाऱ्या बाजू...
AB  व BC  

*कर्ण*   = AC  

*पायथागोरसचा प्रमेय*....
" *काटकोन ञिकोणात कर्णाचा वर्ग हा इतर दोन बाजू च्या वर्गाच्या  बेरजेइतका असतो* "

( कर्ण)²  = (एक बाजू )² + ( दुसरी बा.)²

AC² = AB² + BC²
~~~~~~~~~~~~~

प्रश्न 
काटकोन ञिकोणात बाजू
    6 सेमी , 8 सेमी असतील तर कर्ण किती असेल ?

*स्पष्टीकरण*
==========

*काटकोन ञिकोण*   आकृती 

    A   
    |\
    |  \
    |    \
    |      \
    |        \  
    |          \     *कर्ण*
 8 |            \  
    | 90°       \
    |_________\
   B      6          C  

काटकोन करणाऱ्या बाजू...
AB  व BC  

*कर्ण*   = AC  

*पायथागोरसचा प्रमेय*....
" *काटकोन ञिकोणात कर्णाचा वर्ग हा इतर दोन बाजू च्या वर्गाच्या  बेरजेइतका असतो* "

( कर्ण)²  = (एक बाजू )² + ( दुसरी बा.)²

AC² = AB² + BC²
       =8²+6²
       =64+36=100 
Taking square root

*AC=10cm*                                                    
==============================

[  2 ]  प्रश्न क्रमांक ....002
 
काटकोन ञिकोणात बाजू
    7 सेमी , व कर्ण 25 सेमी असतील तर दुसरी बाजू किती असेल ?

*स्पष्टीकरण*
~~~~~~~~
*काटकोन ञिकोण*   आकृती 

    A   
    |\
    |  \
    |    \
    |      \
    |        \  
    |          \     *25कर्ण*
 ? |            \  
    | 90°      \
    |_________\
   B      7        C  

काटकोन करणाऱ्या बाजू...
AB  व BC  

*कर्ण*   = AC  =25

*पायथागोरसचा प्रमेय*....
" *काटकोन ञिकोणात कर्णाचा वर्ग हा इतर दोन बाजू च्या वर्गाच्या  बेरजेइतका असतो* "

( कर्ण)²  = (एक बाजू )² + ( दुसरी बा.)²

AC² = AB² + BC²
  25²  =AB² + 7²
   
AB² = 625 - 49

AB² = 576

AB = 24 ✅                                            
==============================

*पायथागोरस ञिकुट*  
================

ज्या तीन संख्या पायथागोरस चा प्रमेय नुसार.....असतील त्या पायथागोरस ञिकुट असे म्हणतात .

*उदाहरणार्थ*
➡  ( 6, 8 , 10)
➡  ( 7, 24 , 25 )
➡ ( 5 , 12 , 13 )
➡  ( 12 , 16 , 20 ) 

अशी असंख्य ञिकुट सांगता येतील .
============================
3n , 4n , 5n ....

5n , 12n , 13n......

8n , 15n , 17n.....

7n , 24n , 25n......

12n , 35n , 37n....

9n , 40n , 41n.....

11n , 60n , 61n......

n = 1 , 2 , 3 , 4.....कोणत्याही ही किंमत ठेवून असंख्य ञिकुट मिळतील..

🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘

No comments:

Post a Comment

येथे COMMENT करा